“So a quanto vai ma non dove stai”, disse Heisenberg all’elettrone…

“So dove sto ma non a quanto vo”, gli rispose l’elettrone.  “E allora sei indeterminato”, concluse Heisenberg.

Nel 1927 il fisico tedesco Heisenberg (premio Nobel nel 1932) enunciò il principio di indeterminazione, secondo il quale è impossibile conoscere contemporaneamente i valori precisi della velocità  e della posizione delle particelle subatomiche, cioè le caratteristiche del loro movimento.

E’ impossibile sapere il percorso e la posizione dell’elettrone-onda che si allontana e si avvicina al nucleo. Si potranno fare solo valutazioni probabilistiche, cioè calcolare la probabilità di trovare l’elettrone entro una determinata distanza dal nucleo in una certa direzione nello spazio. Gli studi condotti dai fisici in quel periodo (primi del Novecento) hanno segnato il passaggio dalla meccanica classica newtoniana alla meccanica quantistica, dalla certezza al calcolo delle probabilità. Le leggi della meccanica quantistica hanno carattere statistico e determinano la probabilità con cui si può verificare un evento che coinvolge particelle microscopiche.

Il principio di indeterminazione viene espresso attraverso una relazione matematica:

Δx · Δp ≥ h / 4π

dove x è la posizione dell’elettrone, p la sua quantità di moto (mv), h la costante di Planck (6,63 10exp-34 J/s).

Per spiegare la differenza tra certezza e probabilità si può ricorrere a semplici esempi. In un trenino elettrico che si muove su binari circolari è possibile calcolare con certezza il momento in cui il trenino passerà per un determinato punto del percorso. Invece, per un’automobilina telecomandata da un ragazzo si può calcolare un percorso non prevedibile e non determinabile. Tuttavia, si può calcolare la probabilità di trovarla entro una determinata distanza dal ragazzo e determinare una circonferenza nella quale la probabilità di trovare l’automobile è elevata.

La descrizione dell’elettrone che tiene conto del principio di indeterminazione sostituisce al concetto di orbita (utilizzato ancora da Bohr per il modello dell’atomo di idrogeno, premio Nobel nel 1922) quello di orbitale, regione di spazio immaginaria e ricavata matematicamente in cui vi è il 90% di probabilità di trovare l’elettrone e in cui l’elettrone passa il 90% del suo tempo.

L‘equazione di Schrödinger (premio Nobel nel 1933) descrive la funzione matematica per le onde che si propagano con l’elettrone in moto nell’atomo. La soluzione dell’equazione di Schrödinger non sono numeri ma funzioni d ‘onda  ψ il cui quadrato fornisce la probabilità che un elettrone si trovi  nell’intervallo di tempo Δt in un volume ΔV in cui il centro ha coordinate x, y, z. Queste funzioni d’onda sono chiamate orbitali.